Los axiomas matemáticos se conocen mediante la inducción

«Queda la cuestión: ¿cuál es el fundamento de nuestra creencia en los axiomas? ¿En dónde reposa su evidencia? Respondo: son verdades experimentales, generalidades de la observación. La proposición “dos líneas rectas no pueden encerrar un espacio, o, en otros términos, dos líneas rectas que se han encontrado una vez no se encuentran más y continúan divergiendo” es una inducción resultante del testimonio de nuestros sentidos».

(J. S. MILL, Sistema de lógica inductiva e deductiva, II, 5, 4. Trad. E. Ovejero, modificada. Daniel Jorro, Madrid, 1917).